Como fazer a Aula Prática Pesquisa Operacional: programação linear e Solver

A Aula Prática Pesquisa Operacional pede que o estudante transforme situações de produção e uso de recursos limitados em modelos de programação linear. O portfólio deve apresentar variáveis de decisão, função objetivo, restrições, resolução pelo método gráfico e conferência no Solver do Excel, sempre acompanhadas pela interpretação dos resultados.

O ponto principal não é apenas encontrar um valor máximo. O relatório precisa explicar como o cenário foi traduzido para a linguagem matemática e por que a solução encontrada é viável. Organize cada problema separadamente e mantenha a mesma identificação das variáveis em cálculos, gráfico, planilha e conclusão.

Leia o problema antes de criar as equações

Comece destacando os produtos, atividades ou decisões apresentadas no enunciado. Identifique o que deve ser maximizado ou minimizado e quais recursos possuem limites. Uma tabela inicial com coeficientes de lucro, consumo de recursos e disponibilidade ajuda a evitar a troca de valores durante a modelagem.

Não invente dados que não aparecem no roteiro. Quando alguma informação for uma interpretação necessária, registre a hipótese de forma explícita. Confira também se todas as grandezas estão na mesma unidade antes de escrever as restrições. Horas, quilos, unidades e valores monetários não podem ser combinados sem conversão.

Definição das variáveis de decisão

As variáveis representam as quantidades que o modelo precisa determinar. Use símbolos simples, como x e y, e descreva seu significado. Por exemplo, x pode representar a quantidade do produto A e y a quantidade do produto B. Informe se as variáveis precisam ser inteiras e registre a condição de não negatividade.

A descrição das variáveis deve aparecer antes da função objetivo. Evite mudar os nomes ao longo do texto. Se a planilha usar células B3 e C3, indique claramente que elas correspondem a x e y. Essa correspondência facilita a comparação entre o desenvolvimento manual e a solução digital.

Função objetivo e restrições

A função objetivo combina o ganho ou custo associado a cada variável. Em um problema de maximização de lucro, multiplique a margem unitária pela quantidade correspondente e some os termos. Escreva a expressão e explique o que o resultado representa. O símbolo de maximização sozinho não substitui essa interpretação.

Cada recurso limitado gera uma restrição. Multiplique o consumo unitário pelas variáveis e compare a soma com a disponibilidade. Use menor ou igual quando o uso não pode ultrapassar um limite. Se houver produção mínima, demanda ou obrigação de atendimento, o sentido pode ser maior ou igual. Revise cada desigualdade relacionando-a ao texto original.

Resolução pelo método gráfico

Para duas variáveis, transforme cada restrição em uma reta e calcule os interceptos nos eixos. Trace as linhas no mesmo plano cartesiano, identifique o lado permitido de cada desigualdade e destaque a região viável. Os vértices dessa região são candidatos à solução ótima.

Calcule as interseções de forma organizada e teste a função objetivo em cada vértice viável. Apresente uma tabela com coordenadas e resultado. O maior valor determina a solução em problemas de maximização, mas ele só pode ser aceito se respeitar todas as restrições. Identifique os eixos, a escala e as retas no gráfico.

Como configurar o Solver no Excel

Na planilha, reserve células para as variáveis, para a função objetivo e para o lado esquerdo de cada restrição. Use fórmulas que referenciem as células das variáveis. No Solver, selecione a célula objetivo, escolha maximizar ou minimizar, defina as células variáveis e cadastre cada limite com o operador correto.

Para programação linear contínua, utilize o método Simplex LP e marque a condição de variáveis não negativas quando compatível. Se o enunciado exigir valores inteiros, adicione essa restrição no Solver. Registre capturas da configuração e do resultado, mantendo visíveis as células e as fórmulas necessárias para comprovar o procedimento.

Interpretação e análise da solução

Compare a resposta do Solver com o método gráfico. Explique as quantidades ótimas, o valor da função objetivo e quais recursos foram totalmente utilizados. Uma restrição ativa apresenta igualdade na solução; uma restrição com folga conserva parte do recurso. Essa análise transforma o resultado numérico em informação gerencial.

Se os métodos produzirem respostas diferentes, confira fórmulas, sentidos das desigualdades, referências de células e arredondamentos. Não ajuste os números manualmente para que coincidam. Localize a causa e documente a correção. O relatório deve permitir que outra pessoa reproduza o modelo.

Estrutura e entrega do portfólio

Organize o arquivo em introdução, modelagem, resolução gráfica, aplicação do Solver, resultados e conclusão. Inclua tabelas, equações, gráficos e capturas legíveis. Na conclusão, relacione a solução à tomada de decisão e explique como a Pesquisa Operacional ajuda a alocar recursos escassos.

Antes do envio, confira variáveis, unidades, função objetivo, restrições e não negatividade. Revise se o gráfico contém todos os vértices e se o Solver usa as mesmas equações do desenvolvimento manual. Evite repetir palavras-chave artificialmente: a clareza técnica é mais importante do que a repetição do nome da disciplina.

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