Como fazer a Aula Prática Sistemas Elétricos de Potência Avançados no GNU Octave

A Aula Prática Sistemas Elétricos de Potência Avançados utiliza o GNU Octave para modelar um sistema de três barras, converter impedâncias em admitâncias, montar a matriz nodal Ybus e analisar sua esparsidade. Para produzir um relatório correto, o aluno precisa apresentar os cálculos, o código executado, as saídas do programa e a interpretação elétrica de cada resultado.

O roteiro trabalha a Unidade 1, Modelagem do Fluxo de Carga, com foco em linhas de transmissão. O objetivo é relacionar a representação matemática da rede à implementação computacional. Não basta inserir uma matriz pronta: o relatório deve mostrar como a topologia do diagrama unifilar determina cada elemento da Ybus.

Entenda o sistema elétrico de três barras

Comece identificando todas as ligações do diagrama. As barras 1 e 2 são conectadas por duas linhas paralelas, com impedâncias j0,05 pu e j0,10 pu. A barra 1 se conecta à barra 3 por uma linha j0,05 pu, enquanto a barra 2 se conecta à barra 3 por j0,10 pu. Registre essas conexões antes de abrir o software para evitar a montagem de uma matriz incompatível com a rede.

Desenhe uma tabela com barra de origem, barra de destino e impedância. As linhas paralelas precisam aparecer separadamente durante a leitura do sistema, pois suas admitâncias serão somadas. Essa organização ajuda a conferir os termos diagonais e fora da diagonal na etapa de construção da Ybus.

Conversão de impedância em admitância no GNU Octave

A admitância é o inverso da impedância, conforme Y = 1/Z. No Octave, use a letra i para representar a unidade imaginária e ponto no lugar da vírgula decimal. O exemplo do roteiro utiliza Z = 0.2*i e calcula Y = 1/Z, obtendo 0 – 5i, equivalente a -j5 pu. Mostre o comando e explique o sinal do resultado.

Repita a conversão para j0,05 pu e j0,10 pu. Como os valores se repetem, basta calcular cada impedância distinta uma vez e aplicar a admitância correspondente nas ligações corretas. Mantenha unidades e casas decimais coerentes. Diferenças apenas na quantidade de zeros exibidos pelo software não alteram o valor matemático.

Reescrita do circuito com admitâncias

Depois das conversões, redesenhe o mesmo circuito substituindo cada impedância por sua admitância. Preserve todas as barras, linhas e paralelismos. A figura deve ter identificação e fonte e precisa ser citada no texto. Esse desenho intermediário facilita a conferência da matriz e demonstra que o aluno compreendeu a passagem do modelo físico para o modelo nodal.

Como montar a matriz de admitância Ybus

Os elementos da diagonal principal correspondem à soma das admitâncias conectadas à respectiva barra. Já os elementos fora da diagonal são o negativo da soma das admitâncias que ligam diretamente o par de barras. Quando existem duas linhas em paralelo entre as barras 1 e 2, ambas entram na soma de Y12 e também nas diagonais Y11 e Y22.

Monte primeiro cada termo de forma algébrica e depois substitua os valores numéricos. Verifique a simetria da matriz para essa rede e confira se os sinais das posições fora da diagonal foram aplicados corretamente. Um erro comum é considerar apenas uma linha paralela ou esquecer que a soma das conexões também modifica a diagonal.

Implementação, comando spy e esparsidade

Digite a matriz no GNU Octave usando colchetes, espaços entre elementos da mesma linha e ponto e vírgula para separar linhas. Apresente uma captura legível do código e outra da matriz calculada. Em seguida, utilize o comando spy(Ybus) para visualizar a posição dos elementos não nulos. Dê título ao gráfico e explique o que a estrutura revela sobre as conexões da rede.

A esparsidade relaciona a quantidade de elementos nulos ao total de posições da matriz. Mostre a expressão empregada e informe como os elementos foram contados. Em sistemas elétricos maiores, a Ybus costuma ser esparsa porque cada barra se conecta diretamente apenas a uma parte da rede. No sistema pequeno do roteiro, interprete o resultado com base na topologia apresentada.

O que entregar no relatório

Organize o documento em introdução, objetivos, descrição do sistema, cálculos de admitância, circuito reescrito, montagem da Ybus, implementação no Octave, análise da esparsidade e conclusão. Inclua comandos, resultados e figuras na ordem do roteiro. Cada captura deve ser acompanhada por explicação; imagens isoladas não demonstram o raciocínio.

Na conclusão, relacione matriz, topologia e aplicação em fluxo de carga. Explique o que foi aprendido sobre números complexos, linhas paralelas e representação nodal. Revise sinais, unidades pu, identificação das barras e correspondência entre cálculo manual e saída computacional. Para aprofundar conceitos próximos, consulte o artigo de Conversão Eletromagnética e Máquinas Elétricas.

Erros que comprometem a atividade

Evite copiar a matriz sem demonstrar as conversões, misturar impedância e admitância na mesma figura ou usar vírgula decimal nos comandos do Octave. Confira também se o símbolo imaginário foi digitado como i e se cada linha da matriz foi separada corretamente. Capturas cortadas, sem comando ou sem resultado dificultam a avaliação.

Outro problema frequente é calcular a esparsidade sem informar o critério de contagem. Apresente o total de elementos, os valores nulos e não nulos e a porcentagem obtida. Se o gráfico spy parecer diferente do esperado, retorne ao diagrama unifilar e confira as conexões antes de alterar a matriz apenas para ajustar a imagem.

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