Aula Prática – Resistências dos Materiais 4 Roteiros

Veja o Manual / Enunciado Completo

Roteiro
Aula Prática

RESISTÊNCIA
DOS MATERIAIS

RECEBA AS 4 RESOLUÇÕES EM ARQUIVOS SEPARADOS

• U1 – A1 | Dimensionamento de um elemento estrutural
• U2 – A4 | Cálculo de reação em estruturas treliçadas
• U3 – A3 | Tensões principais para o estado de tensão
• U4 – A1 | Torque e cisalhamento em um tubo

U1 – A1 | DIMENSIONAMENTO DE UM ELEMENTO ESTRUTURAL

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Unidade: U1_CONCEITOS DE TENSÃO
Aula: A1_TENSÕES DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

• Compreender como a força e a tensão se relacionam na análise estrutural.
• Dimensionar um elemento estrutural segundo a tensão máxima que suporta.
• Saber utilizar um software de análise estrutural para estudar os esforços atuantes.

SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids

O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr.

O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

DIMENSIONAMENTO DE UM ELEMENTO ESTRUTURAL

Atividade proposta: Dimensionar um elemento estrutural que está sob atuação de forças de tração

Para erguer cargas verticalmente nas indústrias em geral, são utilizados equipamentos que possuem a capacidade de suportar o peso dos materiais. Existem diversos modelos, como guindastes, gruas, guinchos, sendo a diferença entre eles a forma como são montados e as cargas que podem suportar. A figura 1 apresenta um esquema de um equipamento para suporte de carga vertical.

Figura 1 – Equipamento para suporte de carga vertical

Fonte: Adaptado de Beer et al. (2015, p.18)

O equipamento possui dois trechos distintos sendo que o segmento AB apresenta diâmetro de 25 mm e o segmento BC, diâmetro de 20 mm. Qual a tensão e força atuante em cada segmento? Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos resultados.

Procedimentos para a realização da atividade:

Abra o MDSolids. A tela inicial desse software será dessa forma:

Esse software possui 12 módulos, cada um para uma análise específica. Para o desenvolvimento da atividade proposta nessa aula, vamos clicar no módulo “Problem Library”.

Agora, é necessário colocar as informações dadas na atividade proposta para que o software realize os cálculos e obtenha a informação requerida. Assim, do lado esquerdo da tela, clique sobre “Normal Stress”.

Como nossa estrutura é constituída por segmentos, clique em “Segmented axial members”. E depois, “Vertical axial members”.

Como a atividade concede os valores dos diâmetros de cada segmento, clique em “Rod diameters specified”.

Feito isso, clique em “Go” na parte inferior da tela. Uma nova tela se abrirá para colocarmos as informações da estrutura.

Primeiramente, vamos colocar as informações com relação às unidades de medida e quantidade de segmentos. Elas devem ser colocadas no canto inferior esquerdo.

Com os dados fornecidos, temos:

Automaticamente, a estrutura estará dessa forma:

Agora, vamos aos valores de cada segmento:

Note que ao colocar os valores das forças e escolher qual o sentido que possuem, automaticamente já aparecem na estrutura. Todas as partes que estão em “amarelo” são para acrescentar as informações do problema proposto. Com os dados alocados, clique em “Compute”.

O software calculará os valores de força e tensão em cada segmento. E mais, na parte direita da tela, há uma explicação de como os cálculos foram realizados. Role a barra para baixo para ver todo o desenvolvimento matemático.

E mais, na parte inferior direita, há números 0, 1 e 2 alocados em quadradinhos. Quando clicar sobre eles, a estrutura apresenta cada segmento com a força atuante e a força contrária que garante a estabilidade estática naquela região.

Anote os dados obtidos para responder aos questionamento propostos.

Avaliando os resultados:

1. Quais os valores para tensão e força obtidos na resolução manual da atividade proposta?
2. Quais os valores obtidos para tensão e força na resolução com a utilização do Software?
3. Os resultados convergem? Houve diferença? Qual o motivo?

Checklist:

• ✓ Acessar o software;
• ✓ Clique no botão Problem Library na aba MDSolids Modules;
• ✓ Clique em Normal Stress;
• ✓ Clique em Segmented axial members e depois em Vertical axial members;
• ✓ Clique em Rod diameters specified e depois, em Go;
• ✓ Coloque os dados fornecidos;
• ✓ Clique em Compute
• ✓ Avaliar os resultados.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

Resultados de Aprendizagem:

Como resultados dessa prática será possível compreender como realizar o cálculo do dimensionamento estrutural de um elemento que está sob atuação de forças de tração.

U2 – A4 | CÁLCULO DE REAÇÃO EM ESTRUTURAS TRELIÇADAS

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Unidade: U2_EQUILÍBRIO DAS ESTRUTURAS
Aula: A4_ MÉTODOS DE CÁLCULOS DE REAÇÃO EM TRELIÇAS

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

• Realizar cálculo de reação em estruturas para verificar as reações oferecidas pelos apoios.
• Aplicar os conceitos teóricos de tensões de cisalhamento nas ligações de uma treliça, utilizando um software de análise de resistência dos materiais.
• Relacionar os cálculos estruturais de vigas e treliças com aplicações práticas da engenharia, como pontes, coberturas e torres, evidenciando a importância do dimensionamento seguro e econômico.
• Comparar os resultados obtidos manualmente com aqueles fornecidos pelos softwares de simulação, avaliando a precisão e as possíveis fontes de discrepância.

SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids

O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr.

O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

CÁLCULO DE REAÇÃO EM ESTRUTURAS TRELIÇADAS

Atividade proposta: Calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada e analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P

Para o desenvolvimento dessa atividade prática, será necessário calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada e analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. Dessa forma, a atividade é composta em duas partes: cálculo de reação de uma viga bi-apoiada e análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P.

1. Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada

A viga bi-apoiada, apresentada na figura 1, está em equilíbrio estático. Dessa forma, apresente as reações que os apoios A e B oferecem.

Figura 1 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos

Fonte: elaborada pelo autor.

2. Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P

Na treliça, representada pela figura 2, um carregamento P é aplicado sobre ela. É dado que a = 2m; P = 40 kN e a barra 3 possui comprimento 2m. Apresente os valores das forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam na treliça.

Figura 2 – Estrutura treliçada sob carregamento P

Fonte: elaborada pelo autor.

Procedimentos para a realização da atividade:

1. Cálculo de reação de uma viga bi-apoiada

Para realização dessa atividade, acesse o software Viga OnLine no link: https://www.aprenderengenharia.com.br/. Agora, será necessário construir a treliça no software com as informações dadas através da figura 1. Ao abrir o link, teremos a tela inicial do software Viga Online conforme figura 3.

Figura 3 – Tela inicial do Software Viga Online

Fonte: Elaborada pelo autor.

Acrescentamos o comprimento total da viga e clicamos em “Adicionar apoio” 2 vezes, pois temos 2 apoios. Nesse momento, descrevemos a posição e o tipo de cada apoio: apoio A fixo (pino) no início da viga (0m) e apoio B móvel (rolete) a 3m do início. A figura 4 apresenta esse processo.

Figura 4 – Informação dos apoios da estrutura

Fonte: Elaborada pelo autor.

Próximo passo consiste em acrescentar as cargas. Pela figura 1, temos 2 cargas variáveis atuantes na viga. Assim, clicamos em “Adicionar carga” 2 vexes e preenchemos as informações. Nesse caso, a carga 1 de 8kN é do tipo distribuída, iniciando em 0m com 0N até 3m com 8kN (8000N). A carga 2 também é distribuída, iniciando em 3m com 8kN (8000N) até 6m com 4kN (4000N). A figura 5 Apresenta esse processo.

Figura 5 – Aplicação das cargas

Fonte: Elaborada pelo autor.

Feiro isso, desça a página e a viga está pronta (Figura 6)!

Figura 6 – Viga bi-apoiada sob esforços mecânicos

Fonte: Figura elaborada pelo autor.

Compare com a viga fornecida pelo exercício (figura 1) e se estiver ok, clique em “Resolver viga”. O software fará os cálculos de reação e fornecerá os resultados (figura 7) e, ainda, trará explicações de como desenvolver os cálculos. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos vistos em aula, e compare os resultados.

Figura 7 – Cálculo de reação

Fonte: Figura elaborada pelo autor.

2. Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P

Para o desenvolvimento dessa atividade, abra o MDSolids. A tela inicial desse software será como o apresentado na figura 8. Esse software possui 12 módulos, cada um para uma análise específica. Para o desenvolvimento da atividade proposta nessa aula, vamos clicar no módulo “Trusses”.

Figura 8 – Tela inicial do software MDSolids.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Dentro do módulo de treliça, acione o botão New Truss e defina os espaçamentos de referência para inserção da treliça, para esta atividade insira espaçamento de 2m na horizontal e 2m na vertical, conforme figura 9.

Figura 9 – Interface de inserção dos dados da treliça.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Agora com o item Create acionado, crie as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads) de acordo com o enunciado, conforme figura 10.

Figura 10 – Interface do módulo de treliça.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Após inseridos todos os dados, acione o botão compute para determinar os resultados dos esforços, conforme figura 11. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos vistos em aula, e compare os resultados.

Figura 11 – Resultados dos esforços da treliça.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Anote os dados obtidos para responder aos questionamento propostos.

Avaliando os resultados:

1. Faça o cálculo de reação para a estrutura bi-apoiada apresentada na Figura 1 e encontre as reações que os apoios A e B oferecem para manterem a estrutura e equilíbrio. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais?
2. Calcule os valores para as forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam nas barras da treliça apresentada pela Figura 2. Compare os valores com os obtidos através do software. São iguais?

Checklist:

Parte 1

• ✓ Abrir o Viga Online;
• ✓ Construir a viga segundo as informações fornecidas;
• ✓ Clicar em Resolver Viga para obter os resultados.

Parte 2

• ✓ Abrir o software MDSolids;
• ✓ Acionar o botão Trusses na aba MDSolids Modules;
• ✓ Acionar o botão New Truss;
• ✓ Inserir as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads).
• ✓ Acionar o botão compute para obter os resultados.

Avalie os resultados.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

Resultados de Aprendizagem:

Como resultados dessa prática será possível reaizar o cálculo de reação em elementos do tipo viga e treliças.

U3 – A3 | TENSÕES PRINCIPAIS PARA O ESTADO DE TENSÃO

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Unidade: U3_ESTUDO_DAS_RELAÇÕES_TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Aula: A3_ESTADO_PLANO_DE_TENSÕES

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

• Aplicar os conceitos teóricos de estado plano de tensões utilizando um software de análise de resistência dos materiais.

SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids

O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr.

O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

TENSÕES PRINCIPAIS PARA O ESTADO DE TENSÃO

Atividade proposta: Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na Figura 1 e obtenha o círculo de Mohr. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos resultados.

Figura 1 – Estado de Tensão

Fonte: Beer et al. (2015, p. 462).

Procedimentos para a realização da atividade:

Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida clicar no quadrado Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules, conforme Figura 2.

Figura 2– Tela inicial do software MDSolids.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Dentro do módulo do círculo de Mohr, o programa irá apresentar uma tela para ser inseridos os valores das tensões, conforme figura 3.

Figura 3 – Interface de inserção dos dados do estado de tensão.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Insira os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto. Ajuste a unidade conforme os dados fornecidos no enunciado da atividade. Em seguida, acione o botão Compute e depois o Details.

O programa irá apresentar os resultados das tensões principais, a tensão de cisalhamento máxima e os ângulos dos planos de tensão (Normal stress, shear stress, principal stress orientation). Todas essas informações são apresentadas no círculo de Mohr a esquerda da figura e nos planos de tensões desenhado a direita da figura 4.

Figura 4 – Apresentação dos resultados.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Avaliando os resultados:

1. Quais as tensões principais para o estado plano de tensão apresentado pela figura 1? Os resultados obtidos pelo software são os mesmo que os obtidos pelo cálculo à mão?
2. Apresente o círculo de Mohr para o estado plano de tensão em estudo.

Checklist:

• ✓ Abrir o software MDSolids;
• ✓ Acionar o botão Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules;
• ✓ Inserir os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto;
• ✓ Ajustar a unidade conforme o enunciado;
• ✓ Acionar o botão compute e details para obter os resultados;
• ✓ Avaliar os resultados.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

Resultados de Aprendizagem:

Como resultados dessa prática será possível analisar as tensões principais de um estado plano de tensões, construir e analisar o círculo de Mohr.

U4 – A1 | TORQUE E CISALHAMENTO EM UM TUBO

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA

NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Unidade: U4_ESTUDO DE TORÇÃO NO REGIME ELÁSTICO
Aula: A1_TENSÕES NO REGIME ELÁSTICO

OBJETIVOS

Definição dos objetivos da aula prática:

• Aplicar os conceitos teóricos de torção no regime elástico utilizando um software de análise de resistência dos materiais.

SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids

O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, propriedades de secções e círculo de Mohr.

O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/.

PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES

Procedimento/Atividade nº 1

TORQUE E CISALHAMENTO EM UM TUBO

Atividade proposta: A Figura 1 apresenta as dimensões de um tubo sob esforço de um torque T. Determine o torque aplicado sabendo que a tensão de cisalhamento é de 120MPa. Realize os cálculos primeiramente à mão, e utilize o software a fim de conferência dos resultados.

Figura 1 – Torque aplicado à extremidade de um tubo

Fonte: Beer et al. (2015, p. 144).

Procedimentos para a realização da atividade:

Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida clicar no quadrado Torsion na aba MDSolids Modules, conforme figura 2.

Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Para esta atividade, a tela que abrir já será a que realizaremos os cálculos (figura 3).

Figura 3 – Torção em barras vazadas

Fonte: Elaborado pelo autor.

Nas colunas a direita, ajuste as unidades, selecione as opções que serão inseridos os valores e descreva as informações do enunciado, conforme apresentado na figura 4.

Figura 4 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa.

Fonte: Elaborado pelo autor.

Em seguida, acione o botão compute e obtenha os resultados, conforme a figura 5.

Figura 5 – Apresentação dos resultados

Fonte: Elaborado pelo autor.

Avaliando os resultados:

1. Qual o valor obtido para o torque T?
2. Os dados calculados foram os mesmos obtidos através do software?

Checklist:

• ✓ Abrir o software MDSolids;
• ✓ Acionar o botão Torsion na aba MDSolids Modules;
• ✓ Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado.
• ✓ Acionar o botão compute para obter os resultados;
• ✓ Avaliar os resultados.

RESULTADOS

Resultados do experimento:

Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não pode exceder o tamanho de 2Mb.

Resultados de Aprendizagem:

Como resultados dessa prática será possível analisar tensão de cisalhamento e o torque atiante em eixos circulares vazados.